Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau – Toán 12 chuyên đề

Cùng Trường TCSP Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội tìm hiểu Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau – Toán 12 chuyên đề

Vậy cách viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau (hay có thể hiểu là viết phương trình đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng chéo nhau) trong Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyz  nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Viết viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian Oxyz

– Cho trước 2 đường thẳng chéo nhau d1, d2. Hãy viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau (viết phương trình đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau).

* Phương pháp

+ Cách giải 1:

– Bước 1: Tìm các VTCP ,1551327286nf2cr1c33y 1622534580 của d1 và d2 . Khi đó đường thẳng d có VTCP là =[,1551327286nf2cr1c33y 1622534580 ]

– Bước 2: Viết PT mp(P) chứa d1 và có VTPT 1551327350a3arjpucmv 1622534599=[, ]

– Bước 3: Viết PT mp(Q) chứa d2 và có VTPT 1551327350a3arjpucmv 1622534599=[,1551327286nf2cr1c33y 1622534580]

– Bước 4: Đường thẳng cần tìm d = (P) ∩ (Q). (Lúc này ta chỉ cần tìm thêm 1 điểm M thuộc d).

* Cách giải 2: 

– Bước 1: Gọi M(x0+at; y0+bt; z0+ct) ∈ d1; N(x0+a’t’; y0’+b’t’; z0’+c’t’) ∈ d2 là chân các đường vuông góc chung của d1 và d2.

– Bước 2: Ta có 

– Bước 3: Thay t và t’ tìm được vào toạ độ M, N tìm được M, N. Đường thẳng cần tìm d là đường thẳng đi qua 2 điểm M, N.

– Chú ý : Cách 2 cho ta tìm được ngay độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.

* Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng chéo nhau d11551345630hhm24w2f8a 1622534601 và d21551345632smot48v8w4 1622534602 viết PT đường thẳng (d) vuông góc với d1 và d2

* Lời giải:

– d1 có VTCP  = (2;1;3); d2 có VTCP 1551327286nf2cr1c33y 1622534580 = (1;2;3)

– Gọi AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 với A ∈ d1; B ∈ d

⇒ A(1+2t;2+t;-3-3t) và B(2+t’;-3+2t’;1+3t’) 

⇒ 15513456338h85au0zsc 1622534603=(1+t’-2t;-5+2t’-t;4+3t’+3t)

 Từ điều kiện 1551345635cjc6849pg2 1622534603 và  ta có: 1551345639zm5epj2t14 1622534603 

⇔ 155134564101ofoonqvd 1622534604

⇔ 1551345643lyjlu10q5q 1622534604 ⇒ 15513456454udlwug53o 1622534604

⇒ PT (d) đi qua A nhận 15513456338h85au0zsc 1622534603(-1;-1;1) làm VTCP có dạng: 155134564831qeg4zetm 1622534605

>> xem ngay: Các dạng bài tập phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz

Hy vọng với bài viết về cách viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau trong Oxyz ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Trường TCSP Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội .Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!

About tcspmgnthn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.