Giải Toán 10 trang 89, 90 Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương V: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm sách Kết nối tri thức với cuộc sống là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 89, 90.

Giải SGK Toán 10 Bài tập cuối chương 5 tập 1 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được kết quả học tập của bản thân.

Giải Toán 10 trang 89, 90 Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 5.17 trang 89

Khi cần một bao gạo bằng một cân treo với thang chia 0,2 kg thì độ chính xác d là

A. 0,1 kg.

B. 0,2 kg

C. 0,3 kg.

D. 0,4 kg

Gợi ý đáp án

Thang chia là 0,2kg thì d=0,1kg

Chọn A.

Bài 5.18 trang 89

Trong hai mẫu số liệu, mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn, đúng hay sai?

A. Đúng.

B. Sai.

Gợi ý đáp án

Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.

=> Mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn.

Chọn A.

Bài 5.18 trang 89

Có 25% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa  đúng hay sai?

A. Đúng.

B. Sai.

Gợi ý đáp án

Có 50% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa

=> chọn B.

Bài 5.20 trang 89

Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

A. Số trung bình.

B. Mốt.

C. Trung vị.

D. Độ lệch chuẩn.

Gợi ý đáp án

Độ lệch chuẩn đo độ phân tán của mẫu số liệu

Số trung bình, mốt, trung vị đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.

Bài 5.21 trang 89

Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của bạn An là 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3. Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì các số đặc trưng nào sau đây của mẫu

Số liệu không thay đổi?

A. Số trung bình.

B. Trung vị.

C. Độ lệch chuẩn.

D. Tứ phân vị.

Gợi ý đáp án

Trung vị tăng 0,5. Tứ phân vị cũng tăng 0,5.

Khi cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì điểm trung bình tăng 0,5

=> Độ lệch của mỗi giá trị so với số trung bình vẫn không đổi

=> Độ lệch chuẩn không thay đổi.

Chọn C.

Bài 5.22 trang 89

Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường đại học (đơn vị triệu đồng) là:

3,5 9,2 9,2 9,5 10,5

a) Giải thích tại sao nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này.

b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán? Vì sao?

Gợi ý đáp án

a) Giá trị trung bình

Nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này vì có giá trị bất thường là 3,5 (lệch hẳn so với giá trị trung bình)

b) Nên dùng khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán vì độ phân tán không bị ảnh hướng bởi giá trị bất thường.

Bài 5.23 trang 89

Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

75

Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Gợi ý đáp án

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=91-5=86

Ta có:

Khoảng tứ phân vị:

Số trung bình

Ta có bảng sau:

Giá trị Độ lệch Bình phương độ lệch
5 48,64 2365,85
31 22,64 512,57
37 16,64 276,89
43 10,64 113,21
43 10,64 113,21
57 3,36 11,29
62 8,36 69,89
63 9,36 87,61
78 24,36 593,41
80 26,36 694,85
91 37,36 1395,77
Tổng 6234,55

Độ lệch chuẩn là 79

Môn Toán:

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=73-37=36

Ta có:

Khoảng tứ phân vị:

Số trung bình

Ta có bảng sau:

Giá trị Độ lệch Bình phương độ lệch
37 -21 441
41 -17 289
49 -9 81
55 -3 9
57 -1 1
62 4 16
64 6 36
65 7 49
65 7 49
70 12 144
73 15 225
Tổng 1340

Độ lệch chuẩn là 36,6

Từ các số trên ta thấy mức độ học tập môn Tiếng Anh không đều bằng môn Toán.Độ lệch chuẩn là 36,6

Bài 5.24 trang 90

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người)

Bai 6 toan 10

a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.

b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều.

c) Nên sử dụng số trung bình hay trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?

Gợi ý đáp án

a)

Sắp xếp lại:

0,81

0,97

1,09

1,19

1,25

1,27

1,79

1,81

1,85

2,01

7,52

Số trung bình Có 11 tỉnh thành nên n=11.

Trung vị: 1,27

b) Ta thấy 7,52 lệch hẳn so với giá trị trung bình nên đây là giá trị bất thường của mẫu số liệu

=> Số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều

c) Nên sử dụng trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ

Bài 5.25 trang 90

Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông ở mỗi tỉnh/thành phố thuộc Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long năm 2017:

Đồng bằng sông Hồng:

187 34 35 46 54 57 37 39 23 57 27

Đồng bằng sông Cửu Long:

33 34 33 29 24 39 42 24 23 19 24 15 26

(Theo Tổng cục Thống kê)

a) Tính số trung bình, trung vị, các tứ phân vị, mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn cho mỗi mẫu số liệu trên.

b) Tại sao số trung bình của hai mẫu số liệu có sự sai khác nhiều trong khi trung vị thì không?

c) Tại sao khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu khác nhau nhiều trong khi khoảng từ phân vị thì không?

Gợi ý đáp án

a) Đồng bằng sông Hồng:

23 27 34 35 37 39 46 54 57 57 187

n=11.

Số trung bình:

Trung vị: 39

Tứ phân vị:

Mốt là 57 vì có tần số là 2 (xuất hiện 2 lần).

Khoảng biến thiên: R=187-23=164

Khoảng tứ phân vị:

Ta có bảng sau:

Giá trị Độ lệch Bình phương độ lệch
23 31,18 972,192
27 27,18 738,752
34 20,18 407,232
35 19,18 367,872
37 17,18 295,152
39 15,18 230,432
46 8,18 66,912
54 0,18 0,032
57 2,82 7,952
57 2,82 7,952
187 132,82 17641,2
Tổng 20735,64

Độ lệch chuẩn: 144

Đồng bằng sông Cửu Long:

15 19 23 24 24 24 26 29 33 33 34 39 42

n=13

Số trung bình:

Trung vị: 26

Tứ phân vị:

Mốt là 24 vì có tần số là 3 (xuất hiện 3 lần).

Khoảng biến thiên: R=42-15=27

Khoảng tứ phân vị:

Ta có bảng sau:

Giá trị Độ lệch Bình phương độ lệch
15 13,1 171,61
19 9,1 82,81
23 5,1 26,01
24 4,1 16,81
24 4,1 16,81
24 4,1 16,81
26 2,1 4,41
29 0,9 0,81
33 4,9 24,.01
33 4,9 24,01
34 5,9 34,81
39 10,9 118,81
42 13,9 193,21
Tổng 730,93

Độ lệch chuẩn: 27,04

b) Số trung bình sai khác vì ở Đồng bằng sông Hồng thì có giá trị bất thường là 187 (cao hơn hẳn giá trị trung bình), còn ở Đồng bằng sông Cửu Long thì không có giá trị bất thường.

Chính giá trị bất thường làm nên sự sai khác đó, còn trung vị không bị ảnh hưởng đến giá trị bất thường nên trung vị ở hai mẫu đều như nhau.

c) Giá trị bất thường ảnh hưởng đến khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn, còn với khoảng tứ phân vị thì không (khoảng tứ phân vị đo 50% giá trị ở chính giữa).

Bài 5.26 trang 90

Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:

5,5 13,8 10,2 12,2 11,0 7,4 11,4 13,1 12,5 13,4

(Theo Tổng cục Thống kê)

a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt qua bao nhiêu?

Gợi ý đáp án

a)

Sắp xếp:

5,5 7,4 10,2 11,0 11,4 12,2 12,5 13,1 13,4 13,8

n=10

Số trung bình:

Trung vị: 11,8

Khoảng biến thiên: R=13,8-5,5=8,3

Giá trị Độ lệch Bình phương độ lệch
5,5 5,55 30,8025
7,4 3,65 13,3225
10,2 0,85 0,7225
11,0 0,05 0,0025
11,4 -0,35 0,1225
12,2 -1,15 1,3225
12,5 -1,45 2,1025
13,1 -2,05 4,2025
13,4 -2,35 5,5225
13,8 -2,75 7,5625
Tổng 65,6850

Độ lệch chuẩn: 8,1

b) Làm trò các số liệu trong mẫu:

Giá trị Làm tròn Sai số
5,5 6 0,5
7,4 7 0,4
10,2 10 0,2
11,0 11 0
11,4 11 0,4
12,2 12 0,2
12,5 13 0,5
13,1 13 0,1
13,4 13 0,4
13,8 14 0,2

Sai số tuyệt đối của các phép làm tròn không vượt quá 0,5.

About tcspmgnthn