Cách viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Cùng Trường TCSP Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội tìm hiểu Cách viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Vậy cách viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng trong Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình mặt phẳng trong Oxyz  nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Cách viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng trong Oxyz 

– Cho trước tọa độ điểm M, N phương trình mặt phẳng (Q). Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (Q).

* Phương pháp:

– Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (Q):

Ax + By + Cz + D = 0

– Tìm vectơ pháp tuyến của (P):15557574115f5jtvvwgk 1604119265 1604128262 = (a; b; c)

– Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x0; y0; z0) và có vectơ pháp tuyến là 15557574139jbd0z6s61 1604119265 1604128262 1(a; b; c) có dạng:

 a(x – x0) + b(y – y0 ) + c(z – z0) = 0;

* Ví dụ 1: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 3y – 4z – 2 = 0 và điểm A(0;2;0).Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua OA và vuông góc với (P) với O là gốc toạ độ.

* Lời giải:

– Hai vectơ có giá song song hoặc được chứa trong (α) là :

 = (0;2;0) và 1555762867ciuptzc38e 1604119262 1604128259 1p=(2;3;-4).

⇒ (α) có vectơ pháp tuyến 15557628877zvmyvril9 1604119266 1604128263=[,1555762867ciuptzc38e 1604119262 1604128259 1p] = (-8;0;-4).

⇒ Mặt phẳng (α) đi qua điểm O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là 15557628877zvmyvril9 1604119266 1604128263 = (-8;0;-4) có PT:

 -8x – 4z = 0 ⇔ 2x + z = 0.

* Ví dụ 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;-2).

* Lời giải:

– Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta được phương trình (P) có dạng:

  

 ⇔ 1555762895uwuvyb8psh 1604119267 1604128264 

 ⇔ 6x – 2y – 3z – 6 = 0.

>> xem ngay: Các dạng bài tập phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz

Hy vọng với bài viết về cách viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng d trong Oxyz  ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Trường TCSP Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội .Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!

About tcspmgnthn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.